Ülesanne (palun abi)

#1
Tere!
Olen 2 nadalat koolist puudunud haiguse tõttu. Mul on neljapaeval kontrolltoo matemaatikas. Teemast saan aru kuid ei oska võrrandeid teksti põhjal koostada. Ülesanne järgmine: Turist võttis reisile teatud rahasumma. Kui ta kulutas iga paev 20 eurot jai talle reisi lõpuks järele 60 eurot. Kui ta oleks kulutanud iga päev 30 eurot, siis oleks raha 2 päeva enne reisi lõppu otsa saanud. Palju oli turistil raha kaasas ja mitu päeva reis kestis.

Tegemist on kahe tundmatuga lineaarsüsteemiga.

Re: Ülesanne (palun abi)

#2
Üheks tundmatuks saaks võtta rahasumma, mille turist reisile kaasa võttis, teiseks reisil oldud päevade arvu. Tundmatud saad ka küsimuse järgi määrata.
Kui turist kulutas iga päev 20 eurot, jäi talle reisi lõpuks 60 eurot. Järelikult tuleb kaasavõetud rahasumast lahutada reisil oldud päevade ja 20 korrutis ning see 60-ga võrduma panna. Saad x-20y=60
Kui ta oleks kulutanud iga päev 30 eurot, siis oleks raha 2 päeva enne reisi lõppu otsa saanud. Seega pead kaasavõetud rahasummast lahutama oldud päevade ja 30 korrutise, sellest lahutama 2 ja selle avaldise 0-ga võrduma panema. Saad x-30(y-2)=0 ehk x-30y+60=0
Kui tahad seda nt liitmisvõttega teha, siis tuleb teha nii:
Saad võrrandisüsteemi
x-20y=60
x-30y+60=0

x-20y=60
x-30y=-60 / *(-1)

x-20y=60
-x+30y=60
----------------
10y=120 /:10
y=12

X avaldad esimesest võrrandist x=60+20y
x=60+20*12=300.
Kontrolli oskad ehk ise teha.

Ma ei tea muidugi, mis meetodiga teie seda lahendama peate, kuid nii tuleb see igatahes välja. Edu sulle kontrolltöös :D
Tundub, et see toimib, nii et ma vist ei hakka midagi muutma

Re: Ülesanne (palun abi)

#3
Toon siis välja ka asendusvõtte, vb on see lihtsam/loogilisem, samuti on hea kui kõiki oskad. : )


Eelneva postitaja poolt tuletatud võrrandid:

x-20y=60
x-30y+60=0

Teisendame nt esimese võrrandi, et saaks asendusvõtet kasutada:
x=20y+60

Lisame (asendame) selle teise võrrandisse:
20y+60-30y+60=0

Viime tundmatud muutujad ühele poole:
20y-30y=-60-60

-10y=-120 |:-10

y=12

Raha jäägi saad samamoodi nagu eelnevalt, paned esimesse võrrandisse asemele:
x-20*12=60
x=20*12+60
x=300

Kontroll:
Paned mõlemad vastused kas esimesse või teise võrrandisse:
Näitena võtame teise (x-30y+60=0):

300-30*12+60=0
300-360+60=0,

seega,
y=12
x=300
on õiged
Vasta

Mine “Muud kooli- ja õppimisprobleemid”